Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 9

r , Ом×см

На основании полученных данных построим графики распределения примесей вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

1.3. Распределение примесей после диффузии.

Основой математического описания процессов диффузии являются два дифференциальных уравнения Фика (немецкий ученый A. Fick предложил их в 1855 г.).

Первое уравнение (первый закон Фика) записывается следующим образом:

J = - D grad N (7)

где J - плотность потока диффундирующего вещества, т.е. количество вещества, проходящего за единицу времени через единичную площадь поверхности, перпендикулярной направлению переноса вещества;

N - концентрация атомов примеси.

D - коэффициент диффузии.

Физический смысл этого уравнения — первопричиной диффузионного массопереноса вещества является градиент его концентрации. Скорость переноса пропорциональна градиенту концентрации, а в качестве коэффициента пропорциональности вводится коэффициент диффузии. Знак минус в правой части (7) указывает на то, что диффузия происходит в направлении убывания концентрации. Другими словами, диффузия идет благодаря стремлению системы достичь физико-химического равновесия. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока химические потенциалы компонентов всей системы не станут равными. Уравнение (7) описывает стационарный (установившийся) процесс - процесс, параметры которого не зависят от времени.

В макроскопическом представлении коэффициент диффузии определяет плотность потока вещества при единичном градиенте концентрации и является, таким образом, мерой скорости выравнивания градиента концентрации. Размерность коэффициента диффузии - м2/с. В общем случае диффузия анизотропна и коэффициент диффузии - симметричный тензор второго ранга.

Согласно микроскопическому определению, компонента Dx коэффициента диффузии D по координате x связана со среднеквадратичным смещением диффундирующих атомов по координате x и интервалом времени Dt, в течение которого это смещение произошло соотношением

Когда концентрация вещества изменяется только в одном направлении (одномерная диффузия) и при диффузии в изотропной среде (коэффициент диффузии - скаляр) первое уравнения Фика имеет следующий вид:

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ДЕЛЬФИНОВЫЕ , семейство морских млекопитающих подотряда зубатых китов. 2 подсемейства: белуховые (белуха и нарвал) и дельфины; часто считают самостоятельными семействами.

ЯЗОВ Дмитрий Тимофеевич (р . 1924), Маршал Советского Союза (1990). С 1941 в Советской Армии. С 1979 командующий Центральной группой войск. С 1980 командующий войсками Среднеазиатского, с 1984 - Дальневосточного военного округа. С января 1987 начальник Главного управления кадров - заместитель министра обороны СССР. В мае 1987 - августе 1991 министр обороны СССР. Член ГКЧП, пытавшегося осуществить государственный переворот 19-21 августа 1991. Привлечен к уголовной ответственности; освобожден из-под стражи по амнистии Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации в 1994.

ОХЛУПЕНЬ , в деревянной архитектуре бревно с желобом, венчающее крышу. Концы охлупеня нередко завершаются коньком.