Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ИТАЛЬЯНСКИЙ ПОХОД СУВОРОВА , апрель-август 1799, военные действия российских и австрийских войск под командованием генерал-фельдмаршала А. В. Суворова в Сев. Италии против французских войск во время войны Франции со 2-й антифранцузской коалицией (1798-1802). Победы российских войск (на реках Адда и Треббия и при Нови) и российского флота в Средиземноморском походе Ф. Ф. Ушакова 1798-1800 привели к освобождению Италии от французского господства.

ТРАВЕРТИН (известковый туф) , легкая пористая горная порода, натечные скопления кальцита (CaCO3), отлагаемые углекислыми источниками. Декоративный и строительный камень.

АЛЕКСАНДРОВ Вениамин Вениаминович (1937-91) , российский спортсмен, заслуженный мастер спорта (1963). Чемпион Олимпийских игр (1964, 1968), мира (1963-68), Европы (1958-60, 1963-68), СССР (1956, 1958-61, 1963-66, 1968) по хоккею с шайбой.