Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ВОЛКОВ Александр Александрович (р . 1948), российский космонавт, летчик-космонавт СССР (1985), полковник, Герой Советского Союза (1985). Полеты на "Союзе Т-14" и орбитальной станции "Салют-7" (сентябрь - ноябрь 1985), на "Союзе ТМ-7" и орбитальном комплексе "Мир" (ноябрь 1988 - апрель 1989), на "Союзе ТМ-13" и орбитальном комплексе "Мир" (октябрь 1991 - март 1992).

УАЙЛЕР (Wyler) Уильям (1902-81) , американский кинорежиссер. Фильмы: "Тупик" (1937), "Лисички" (1941), "Лучшие годы нашей жизни" (1946), "Римские каникулы" (1953), "Бен Гур" (1959), "Как украсть миллион" (1966), "Смешная девочка" (1968), "Освобождение Л. Б. Джонса" (1970) и др.

ЗУДНИ , то же, что чесоточные клещи.