Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ДЖОЗЕФСОНА ЭФФЕКТ , протекание сверхпроводящего тока через тонкий (~10 Е) слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника (т. н. контакт Джозефсона). Эффект предсказан Б. Джозефсоном (1962). На его основе создан сверхпроводящий квантовый интерферометр (сквид), с помощью которого уточнены значения ряда фундаментальных физических постоянных. Джозефсона эффект используется в криогенных приборах, а также в качестве быстродействующих логических элементов ЭВМ.

ПИОНЕРСКАЯ , первая советская внутриконтинентальная полярная станция (1956-59) на склоне ледникового плато Вост. Антарктиды (на высоте 2741 м), в 375 км к югу от Мирного.

УЛАХАН-ЧИСТАЙ , хребет в системе Черского хр. (Якутия). Длина 250 км, высота до 3147 м. Ледники (ок. 100 км2).