Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ТЕЛАМОН , в греческой мифологии сын Эака, брат Пелея, отец Аякса Большого и Тевкра. Участник похода аргонавтов, Калидонской охоты, спутник Геракла в войне против Трои и против амазонок.

ЯКОБИНЦЫ , в период Французской революции кон. 18 в. члены Якобинского клуба, оставшиеся в его составе после выхода из него в 1792 жирондистов. Вожди якобинцев: М. Робеспьер, Ж. П. Марат, Ж. Дантон, Л. А. Сен-Жюст и др. В период якобинской диктатуры (1793-1794) усилилась борьба течений в среде якобинцев: правым якобинцам - дантонистам противостояли левые якобинцы (П. Г. Шометт, Ж. Р. Эбер и др.), из которых зимой 1793-94 выделились эбертисты. Большая часть якобинцев шла за Робеспьером. Термидорианский переворот (июль 1794) положил конец власти якобинцев.

АССОЦИАЦИЯ , в психологии - связь, возникающая при определенных условиях между двумя или более психическими образованиями (ощущениями, двигательными актами, восприятиями, идеями и т. п.); основное понятие ассоциативной психологии. Различают ассоциации по смежности (в пространстве или времени), сходству и контрасту. Термин введен Дж. Локком (1698).