Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЛИ (Leigh) Вивьен (1913-67) , английская актриса. На сцене с 1935 (театр "Олд Вик" и др.). Снималась в фильмах: "Унесенные ветром", "Мост Ватерлоо", "Леди Гамильтон", "Корабль глупцов" и др.

ИБСЕН (Ibsen) Генрик (1828-1906) , норвежский драматург. Один из создателей национального норвежского театра. Романтические драмы на сюжеты скандинавских саг, исторические пьесы. Философско-символические драматические поэмы "Бранд" (1866) и "Пер Гюнт" (1867). Острокритические социальные реалистические драмы "Кукольный дом" ("Нора", 1879), "Привидения" (1881), "Враг народа" (1882). В драмах "Дикая утка" (1884), "Гедда Габлер" (1890), "Строитель Сольнес" (1892) усилились черты психологизма и символизма, сближающие их с неоромантическим искусством конца века. Обнаруживая глубокое несоответствие между благопристойной видимостью и внутренней порочностью изображаемой действительности, Ибсен выразил протест против всей системы современных общественных установлений, требуя максимальной эмансипации человека.

ЗУБАТЫЙ Йозеф (1855-1931) , чешский филолог, иностранный член-корреспондент АН СССР (иностранный член-корреспондент РАН с 1924). Труды в области индийской и классической филологии, чешского языка, сравнительной морфологии и сравнительно-исторического синтаксиса индоевропейских языков (главным образом балтийских и славянских).