Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 6
Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=8×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.
Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,3×10-2; 4,09×10-2; 0,545
· Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны a (на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.
· Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка. При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.
· Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.
Таблица 1 - Распределение галлия и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).
| Участок зонной плавки | Участок направленной кристаллизации | ||||
| а | Nтв, см-3 | r , Ом×см (по кривым Ирвина) | g (a=10) | Nтв, см-3 | r , Ом×см (по кривым Ирвина) |
| Vкр=2,5×10-3 см/с | |||||
|
0 | 5,24 1016 |
0,42 |
0 | 4,92 1017 |
0,098 |
|
1 | 1,04 1017 |
0,28 |
0,2 | 6,13 1017 |
0,085 |
|
2 | 1,54 1017 |
0,21 |
0,4 | 8,15 1017 |
0,071 |
|
3 | 2,04 1017 | 0,18 | 0,6 | 1,22 1018 |
0,06 |
| 4 | 2,54 1017 | 0,15 | 0,8 | 2,41 1018 | 0,032 |
| 5 | 3,03 1017 | 0,14 | 0,9 | 4,77 1018 | 0,02 |
| 6 | 3,51 1017 | 0,13 | 0,99 | 4,63 1019 | 0,0028 |
| 7 | 3,98 1017 | 0,11 | – | – | – |
| 8 | 4,45 1017 | 0,1 | – | – | – |
| 9 | 4,92 1017 | 0,098 | – | – | – |
| Vкр=8,33×10-3 см/с | |||||
|
0 | 1,6 1017 |
0,2 |
0 | 1,35 1018 |
0,05 |
|
1 | 3,2 1017 |
0,135 |
0,2 | 1,67 1018 |
0,048 |
|
2 | 4,68 1017 |
0,098 |
0,4 | 2,2 1018 |
0,036 |
|
3 | 6,11 1017 | 0,085 | 0,6 | 3,25 1018 |
0,028 |
| 4 | 7,48 1017 | 0,075 | 0,8 | 6,32 1018 | 0,017 |
| 6 | 1,0 1018 | 0,061 | 0,9 | 1,23 1019 | 0,009 |
| 7 | 1,13 1018 | 0,055 | 0,99 | 1,12 1020 | 0,0011 |
| 8 | 1,24 1018 | 0,051 | – | – | – |
| 9 | 1,35 1018 | 0,05 | – | – | – |
| Vкр=2,5×10-2 см/с | |||||
|
0 | 2,2 1018 |
0,036 |
0 | 4,02 1018 | 0,0215 |
|
1 | 2,97 1018 |
0,029 |
0,2 | 4,45 1018 |
0,021 |
|
2 | 3,41 1018 |
0,025 |
0,4 | 5,07 1018 |
0,019 |
|
3 | 3,67 1018 | 0,023 | 0,6 | 6,1 1018 |
0,017 |
| 4 | 3,82 1018 | 0,0225 | 0,8 | 8,36 1018 | 0,0125 |
| 6 | 3,96 1018 | 0,0222 | 0,9 | 1,15 1019 | 0,01 |
| 7 | 3,98 1018 | 0,022 | 0,99 | 3,27 1019 | 0,0037 |
| 8 | 4,01 1018 | 0,0215 | – | – | – |
| 9 | 4,02 1018 | 0,0215 | – | – | – |
ОСТРОУМОВ Алексей Александрович (1844/45-1908) , российский терапевт, основатель научной школы. Труды по физиологии и патологии кровообращения.
ЦЕЛИЙ (Caelius) , один из семи холмов, на которых возник Древний Рим.
ЭРЦГЕРЦОГ (нем . Erzherzog), титул австрийского монарха в 1453-1804, в 1804-1918 - принцев.