ChemStudy

1.3.1 Распределение примеси при диффузии из полубесконечного пространства (диффузия из концентрационного порога)

Диффундирующая примесь (диффузант) поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из второго полубесконечного тела (источника) с равномерным распределением примеси. Концентрация примеси в источнике - No. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций для этого случая задается в виде

N(x,0) = No для x<0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (11) для этого случая является выражение

(14)

Второе слагаемое в квадратных скобках называют интегралом ошибок Гаусса или, иначе, функцией ошибок - error function и сокращенно обозначают erf (z). В соответствии с сокращением это распределение называют erf - распределением.

(15)

В математике часто используют как самостоятельную и другую функцию

erfc z = 1- erf z (16)

которая называется дополнением функции ошибок до единицы или дополнительной функцией ошибок - error function complement. Обе функции табулированы.

Таким образом, выражение (14) можно записать

(17)

Величина имеет размерность длины и носит название диффузионной длины или длины диффузии. Физический смысл этого параметра - среднее расстояние, которое преодолели диффундирующие частицы в направлении выравнивания градиента концентрации за время t.

Рассмотренное решение можно использовать как простейшую модель, представляющую распределение примеси в автоэпитаксиальной структуре. При этом, в качестве независимых источников примеси выступает как подложка, так и эпитаксиальный слой. Процессы диффузии с каждой стороны рассматриваются в этом случае как независящие друг от друга, а реальное распределение примесей на границе раздела будет представлять собой сумму отдельных решений.

1.3.2 Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело.

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси No на поверхности раздела твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

N(x,t) = No для x=0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (16) для данных условий является выражение

(18)

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и её концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)=Nb , откуда

ЛИ (Lee) Брюс (1941-73) , американский киноактер. Впервые снялся в кино в возрасте 6-ти месяцев ("Девушка золотых ворот", 1941). В 1946 под псевдонимом Ли Сяо Кунг (Маленький дракон) исполнил первую главную роль в фильме "Начало". Изучал боевое искусство кун-фу в Гонконге, открыл собственную школу в США. Снимался в телесериале "Зеленый шершень" (1966). В Голливуде дебютировал фильмом "Марлоу" (1969). Снимался в фильмах: "Кулаки ярости" (1972), "Возвращение дракона" (1973).

ЯЙЦО , то же, что яйцеклетка.

СТУДИИ МХАТ , создавались для проведения экспериментальной работы и подготовки актеров. 1-я Студия открыта в 1913 (с 1924 МХАТ 2-й), 2-я - в 1916 (в 1924 ее воспитанники А. К. Тарасова, О. Н. Андровская, М. П. Хмелев, М. М. Яншин и др. вошли в труппу МХАТ). В 1921 название 3-й Студии МХАТ получила Студия Вахтангова (на ее основе возник Театр им. Е. Вахтангова в 1926). В 1921 открылась 4-я Студия (с 1927 Реалистический театр), в 1919 - Музыкальная студия МХТ под руководством Немировича-Данченко (с 1926 Музыкальный театр им. В. И. Немировича-Данченко).