ChemStudy

1.3.1 Распределение примеси при диффузии из полубесконечного пространства (диффузия из концентрационного порога)

Диффундирующая примесь (диффузант) поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из второго полубесконечного тела (источника) с равномерным распределением примеси. Концентрация примеси в источнике - No. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций для этого случая задается в виде

N(x,0) = No для x<0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (11) для этого случая является выражение

(14)

Второе слагаемое в квадратных скобках называют интегралом ошибок Гаусса или, иначе, функцией ошибок - error function и сокращенно обозначают erf (z). В соответствии с сокращением это распределение называют erf - распределением.

(15)

В математике часто используют как самостоятельную и другую функцию

erfc z = 1- erf z (16)

которая называется дополнением функции ошибок до единицы или дополнительной функцией ошибок - error function complement. Обе функции табулированы.

Таким образом, выражение (14) можно записать

(17)

Величина имеет размерность длины и носит название диффузионной длины или длины диффузии. Физический смысл этого параметра - среднее расстояние, которое преодолели диффундирующие частицы в направлении выравнивания градиента концентрации за время t.

Рассмотренное решение можно использовать как простейшую модель, представляющую распределение примеси в автоэпитаксиальной структуре. При этом, в качестве независимых источников примеси выступает как подложка, так и эпитаксиальный слой. Процессы диффузии с каждой стороны рассматриваются в этом случае как независящие друг от друга, а реальное распределение примесей на границе раздела будет представлять собой сумму отдельных решений.

1.3.2 Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело.

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси No на поверхности раздела твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

N(x,t) = No для x=0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (16) для данных условий является выражение

(18)

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и её концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)=Nb , откуда

ЛИТОЛОГИЯ (от лито ... и ...логия), наука об осадочных породах и современных осадках, их вещественном составе, строении, закономерностях и условиях образования и изменении. Основные методы исследования: фациальный и формационный анализ, сравнительно-литологический метод и др. По результатам исследования составляются литолого-фациальные и литолого-палеогеографические карты и атласы, позволяющие наглядно показать закономерности пространственного распределения осадочных горных пород и сделать прогноз размещения ряда полезных ископаемых. Литология как самостоятельная наука оформилась в нач. 20 в. благодаря исследованиям немецкого геолога Й. Вальтера, российских геологов Я. В. Самойлова, А. П. Павлова, Л. В. Пустовалова, Н. М. Страхова и др., а также американского ученого У. Г. Твенхофела и др.

КАН (Caen) , город и порт на северо-западе Франции, административный центр департамента Кальвадос. 113 тыс. жителей (1990). Металлургия, машиностроение, текстильная промышленность. Университет. Музей изящных искусств, Нормандский музей. Романские и готические церкви. Замок (11 в.).

ТРИХИАЗ (от греч . trichiasis, от thrix - волос), неправильное расположение ресниц (направлены к глазу, раздражают его конъюнктиву и роговицу, вызывают воспаление) вследствие трахомы, язвенного блефарита и др.