ChemStudy

1.3.1 Распределение примеси при диффузии из полубесконечного пространства (диффузия из концентрационного порога)

Диффундирующая примесь (диффузант) поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из второго полубесконечного тела (источника) с равномерным распределением примеси. Концентрация примеси в источнике - No. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций для этого случая задается в виде

N(x,0) = No для x<0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (11) для этого случая является выражение

(14)

Второе слагаемое в квадратных скобках называют интегралом ошибок Гаусса или, иначе, функцией ошибок - error function и сокращенно обозначают erf (z). В соответствии с сокращением это распределение называют erf - распределением.

(15)

В математике часто используют как самостоятельную и другую функцию

erfc z = 1- erf z (16)

которая называется дополнением функции ошибок до единицы или дополнительной функцией ошибок - error function complement. Обе функции табулированы.

Таким образом, выражение (14) можно записать

(17)

Величина имеет размерность длины и носит название диффузионной длины или длины диффузии. Физический смысл этого параметра - среднее расстояние, которое преодолели диффундирующие частицы в направлении выравнивания градиента концентрации за время t.

Рассмотренное решение можно использовать как простейшую модель, представляющую распределение примеси в автоэпитаксиальной структуре. При этом, в качестве независимых источников примеси выступает как подложка, так и эпитаксиальный слой. Процессы диффузии с каждой стороны рассматриваются в этом случае как независящие друг от друга, а реальное распределение примесей на границе раздела будет представлять собой сумму отдельных решений.

1.3.2 Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело.

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси No на поверхности раздела твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

N(x,t) = No для x=0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (16) для данных условий является выражение

(18)

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и её концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)=Nb , откуда

ХОЛОГАМИЯ , то же, что гологамия.

АУДИТОРЫ (от лат . auditor - слушатель), отдельные лица или специальные компании, уполномоченные финансовым органом или приглашенные предприятием, фирмой провести проверку его отчетности и финансового положения. Аудиторы дают также оценку предполагаемых операций, степени их риска, эффективности и т. д. В большинстве стран отчетность, подтвержденная аудиторами, подлежит обязательной публикации. В Российской Федерации в 1991 создана аудиторская служба. Законодательство устанавливает, в каких случаях обязательно заключение аудиторов.

НАНКИН (Наньцзин) , город в Китае, порт в низовьях р. Янцзы, административный центр пров. Цзянсу. 2,1 млн. жителей (1990). Машиностроение, металлургия, химическая, текстильная, пищевая промышленность. Филиал АН, университет, исторический и городской музеи, обсерватория, ботанический сад. Мавзолей Сунь Ятсена. Нанкин основан в 472 до н. э. В 1368-1421 столица Китая. В 1853-64 столица государства повстанцев-тайпинов. В 1927-37 и 1946-49 местопребывание правительства Китайской республики. В 1937-45 под японской оккупацией. Каменная пагода Шэлита в монастыре. Цисясы (10 в.), "уляндянь" (кирпичный "безбалочный храм"; 1398) в монастыре. Лингусы.