ChemStudy

1.3.1 Распределение примеси при диффузии из полубесконечного пространства (диффузия из концентрационного порога)

Диффундирующая примесь (диффузант) поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из второго полубесконечного тела (источника) с равномерным распределением примеси. Концентрация примеси в источнике - No. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций для этого случая задается в виде

N(x,0) = No для x<0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (11) для этого случая является выражение

(14)

Второе слагаемое в квадратных скобках называют интегралом ошибок Гаусса или, иначе, функцией ошибок - error function и сокращенно обозначают erf (z). В соответствии с сокращением это распределение называют erf - распределением.

(15)

В математике часто используют как самостоятельную и другую функцию

erfc z = 1- erf z (16)

которая называется дополнением функции ошибок до единицы или дополнительной функцией ошибок - error function complement. Обе функции табулированы.

Таким образом, выражение (14) можно записать

(17)

Величина имеет размерность длины и носит название диффузионной длины или длины диффузии. Физический смысл этого параметра - среднее расстояние, которое преодолели диффундирующие частицы в направлении выравнивания градиента концентрации за время t.

Рассмотренное решение можно использовать как простейшую модель, представляющую распределение примеси в автоэпитаксиальной структуре. При этом, в качестве независимых источников примеси выступает как подложка, так и эпитаксиальный слой. Процессы диффузии с каждой стороны рассматриваются в этом случае как независящие друг от друга, а реальное распределение примесей на границе раздела будет представлять собой сумму отдельных решений.

1.3.2 Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело.

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси No на поверхности раздела твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

N(x,t) = No для x=0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (16) для данных условий является выражение

(18)

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и её концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)=Nb , откуда

ИТАЛЬЯНСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК (Banca Commerciale Italiana) , акционерный коммерческий банк Италии (90% капитала принадлежит государству). Основан в 1894. Правление в Милане. Более 400 отделений и агентств в стране, 24 представительства (в т. ч. в Москве), 9 отделений и 33 дочерних банка за рубежом. Сумма баланса, собственный капитал, прибыль [млрд. лир (млрд. дол. США)]: 81874 (66,46); 4344 (35); 373 (0,3) (кон. 1980-х гг.).

ГАЗОНАПОЛНЕННЫЕ ПЛАСТИКИ , пластмассы, вспененные при помощи порообразователей или другими способами (наполнитель таких материалов - газ). Условно делятся на пенопласты и поропласты (первые содержат преимущественно замкнутые, вторые - сообщающиеся поры); особый вид газонаполненных пластиков - синтактические пены. Отличаются малой плотностью, тепло-, звуко- и электроизоляционными свойствами. Применяются для заполнения многослойных конструкций, теплоизоляции холодильных установок, электроизоляции кабелей, изготовления плавучих средств, в качестве фильтров для газов и жидкостей, амортизационного материала (напр., в производстве мебели). Наиболее широко используются газонаполненные пластики на основе полиуретанов, полистирола, поливинилхлорида.

ФИЛАТОВ Леонид Алексеевич (р . 1946), российский актер, заслуженный артист России. С 1969 в Московском театре на Таганке. Роли: Дмитриев ("Обмен" по Ю. В. Трифонову, 1976), Мастер ("Мастер и Маргарита" по М. А. Булгакову, 1977), Барон и Дон Карлос ("Пир во время чумы" по "Маленьким трагедиям" А. С. Пушкина, 1989) и др. Снимался в фильмах: "Успех" (1985), "Забытая мелодия для флейты" (1988), "Город Зеро" (1990) и др. Выступает как поэт, драматург и кинорежиссер, поставил фильм "Сукины дети" (1991).