Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 5
Условие полного перемешивания на практике реализовать невозможно. Процессы массопереноса в расплавленной зоне при реальных скоростях кристаллизации и разумной интенсивности перемешивании всегда приводят к образованию диффузионного слоя на границе раздела фаз в области кристаллизации. Наличие слоя жидкости с концентрационным пиком, из которого и происходит кристаллизация, влияние его на условия разделения компонентов учитывается введением в выражения (1) и (2) эффективного коэффициента распределения kэфф вместо равновесного ko.
Равновесный коэффициент сегрегации связан с эффективным соотношением Бартона-Прима-Слихтера:
(4)
где Vкр - скорость перемещения расплавленной зоны (скорость кристаллизации);
d - толщина диффузионного слоя;
Dж - коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе.
Эта замена является лишь более или менее удачным приближением к реальной ситуации, и не соответствует требованию условия постоянства концентрации.
Распределение примеси после зонной плавки для реальных процессов описывается выражением
(5)
Данное выражение позволяет анализировать влияние на сегрегационные процессы скорости перемещения зоны и условий перемешивания жидкой фазы.
Условие 3 справедливо только для сильно разбавленных растворов, т.е. при малых концентрациях примеси в системе. Кроме того, условие малости концентрации должно соблюдаться на протяжении всего процесса зонной плавки. Для того, чтобы допущение 3 оказалось состоятельным, требуется использовать при кристаллизационной очистке исходные материалы прошедшие предварительную очистку.
1.2 Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)
1.2.1 Расчет распределения Si-Ga.
Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.
Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 £ a £ 9.
При a > 9 распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.
Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см-3. Для этого воспользуемся формулой перевода.
(6)
где А1, А2–атомные массы компонентов;
N2–второй компонент смеси.
Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]
–для кремния = 28,08 [3]
Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=5×1022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,06×10-5×5×1022=4,03×1018 см-3
РИКУОКУ , горный хребет на о. Хонсю, в Японии, см. Оу.
ФИДЖИ , Суверенная Демократическая Республика (Sovereign Democratic Republic of Fiji), государство в Океании, в юго-западной части Тихого ок., на островах Фиджи. 18,3 тыс. км2. Население 762 тыс. человек (1993), главным образом фиджийские индийцы и фиджийцы. Городское население св. 39% (1987). Официальный язык - английский. Верующие - христиане, индуисты, мусульмане. Административно-территориальное деление: 4 округа. Столица - Сува. Глава государства - президент. Законодательный орган - двухпалатный парламент (Сенат и Палата представителей). В рельефе островов (самые крупные - Вити-Леву и Вануа-Леву) преобладают плато, пересеченные хребтами (до 1322 м высотой). Климат тропический океанический. Среднемесячные температуры 25-28 °С. Осадков от 1700 до 3500 мм в год. Влажнотропические леса, саванны. Многочисленные резерваты (лесные и комплексные). Осторва открыты А. Тасманом (1643) и Дж. Куком (1774). С 1874 английская колония. С 1970 независимое государство. Основа экономики - сельское хозяйство. Доля во внутреннем валовом продукте (1992, %): сельское хозяйство 21, промышленность 12. Главные экспортные сельскохозяйственные культуры: сахарный тростник, кокосовая пальма, бананы. Разводят крупный рогатый скот, коз, свиней. Промышленность по переработке сельскохозяйственного сырья (рисоочистельная, маслобойная, сахарная, мясная), лесопильные и цементные предприятия. Добыча золота. Длина автодорог 4,8 тыс. км (1991). Главный морской порт - Сува. Экспорт сахара-сырца, кокосового масла, копры, золота главным образом в Австралию, Нов. Зеландию, Великобританию. Денежная единица - фиджийский доллар.
ДИВИДЕНД (от лат . dividendum - то, что надлежит разделить), доход, периодически (обычно ежегодно) выплачиваемый акционерам на каждую акцию из прибыли акционерного общества.