Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ХАЙМЕ I (Jaime) Завоеватель (1208-76) , король Арагона с 1213. Отвоевал у арабов в 1229-35 Балеарские о-ва, в 1238 Валенсию.

ЦЗИНЬ , государство и династия (1115-1234) чжурчжэней. К сер. 12 в. в состав Цзиня входила территория современного северо-восточного и северного районов Китая и часть территории современного автономного района Внутренняя Монголия (КНР).

ПРЕКАРИЙ (лат . precarium, от preces - просьба), в раннее средневековье в Зап. Европе право пользования землей, предоставляемой земельным собственником на более или менее длительный срок по обращенной к нему просьбе. Был формой вовлечения еще свободных крестьян в феодальную зависимость (особенно когда разорявшийся мелкий земельный собственник сначала "дарил" землю, а затем получал ее назад как прекарий и обязан был за это нести повинности).