Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ОРЛОВСКАЯ ПЕЧАТЬ , способ получения многокрасочного изображения с одной сборной печатной формы за один прогон. Отдельные красочные слои формируются на цветоделенных формах, а затем переносятся на сборную форму. Используется для воспроизведения ценных государственных бумаг (напр., денег). Изобретена И. И. Орловым в 1890.

ИБН САУД (1880-1953) , король Саудовской Аравии в 1932-53. Вел войны за объединение Аравии. В 1902-27 эмир Неджда, в 1927-32 король государства Хиджаз, Неджд.

АРТИН (Artin) Эмиль (1898-1962) , немецкий математик. Труды по алгебре и теории чисел. Один из основателей современной аксиоматической алгебры. В теории алгебраических чисел доказал закон взаимности, названный его именем. Один из создателей теории идеалов в конечномерных алгебрах.