Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ПЛОТНИКОВ Павел Артемьевич (р . 1920), генерал-майор авиации (1966), дважды Герой Советского Союза (1944, 1945). В Великую Отечественную войну в бомбардировочной авиации, командир эскадрильи; 343 боевых вылета.

БЛАНШО (Blanchot) Морис (р . 1907), французский писатель, мыслитель-эссеист. Романы "Аминадав" (1942), "Безумие дня" (1973), повесть "При смерти" (1948). Размышления о литературном авангарде ХVIII-ХХ вв., составившие сборники "Пространство литературы" (1955), "Бесконечный разговор" (1969), "Дружба" (1971), "Письмена краха" (1980) и повлиявшие на теорию и практику структурализма и "нового романа".

ЕЛИСАВЕТА Праведная , Палестинская (1 в.), жена святого пророка Захарии, мать святого Иоанна Предтечи (Евангелие от Луки 1:5-25; 40-45). Память в Православной церкви 30 марта (12 апреля) и 5 (18) сентября, в Католической 5 ноября.