Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЦИММЕРИНГ (Zimmering) Макс (1909-73) , немецкий писатель. В 1933-46 в эмиграции. Политические стихи (многие стали народными песнями). Произведения для детей (повесть о немецких антифашистах "Погоня за сапогом", 1932). Воспоминания о М. Горьком, В. В. Маяковском, К. А. Федине (1969).

ЖОДЕЛЬ (Jodelle) Этьен (1532-73) , французский поэт и драматург. Автор первой французской трагедии "Плененная Клеопатра" (1552) и первой французской комедии "Евгений" (1552).

ВОРОНЦОВ Семен Романович (1744-1832) , граф (1797), российский дипломат. С 1782 полномочный министр в Венеции, в 1784-1806 в Лондоне.