Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ОРНАМЕНТ (от лат . ornamentum - украшение), узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для украшения каких-либо предметов или архитектурных сооружений.

ИЛЬЮШИН Сергей Владимирович (1894-1977) , российский авиаконструктор, академик АН СССР (1968), генерал-полковник инженерно-технической службы (1967), трижды Герой Социалистического Труда (1941, 1957, 1974). Под руководством Ильюшина созданы многие типы бомбардировщиков (Ил-4, Ил-28), штурмовиков (Ил-2, Ил-10, Ил-40 и др.), пассажирских самолетов (в т. ч. Ил-12, Ил-14, Ил-18, Ил-62 и др.). Ленинская премия (1960). Государственные премии СССР (1941, 1942, 1943, 1946, 1947, 1950, 1952, 1971).

ЕВГЕНИЙ Мелитинский (ум . 298), один из тридцати трех христианских мучеников-воинов, пострадавших в Мелитине в гонение императора Диоклетиана. Память в Православной церкви 7 (20) ноября.