Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

КАЛЬЦИЯ ФТОРИД , CaF2, бесцветные кристаллы. В воде практически нерастворим. В природе - минерал флюорит. Применяют как флюс в металлургии, для получения HF, в качестве оптического материала в инфракрасной технике.

ЦЕЗАЛЬПИНО (Cesalpino) А ., см. Чезальпино А.

СКОБЕЛЬЦЫН Дмитрий Владимирович (1892-1990) , российский физик, основатель отечественной школы по физике атомного ядра и космических лучей, академик АН СССР (1946), Герой Социалистического Труда (1969). Директор Физического института АН СССР (1951-73). Обнаружил в космических лучах заряженные частицы и их ливни, заложив этим основы физики высоких энергий. Открыл электронноядерные ливни и ядерный каскадный процесс. Исследовал эффект Комптона. Ленинская премия (1982), Государственная премия СССР (1951).