Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ГЮЙОН (Guyon) Жанна Мария (1648-1717) , проповедница квиетизма во Франции, последовательница М. де Молиноса.

ЯВОРОВ , город (с 1939) на Украине, Львовская обл. Железнодорожная станция. 13,4 тыс. жителей (1991). Завод "Явир", фабрика художественных изделий, предприятия деревообрабатывающей промышленности. Историко-этнографический музей и др. Впервые упоминается в 1408.

КИЕВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Тараса Григорьевича Шевченко , один из крупнейших университетов Украины, научный центр. Основан в 1834. Готовит кадры по математическим, физическим, химическим, биологическим, географическим, геологическим, историческим, философским, филологическим, юридическим и др. специальностям. В 1990 ок. 20 тыс. студентов.