Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ИЛЬИНА Лидия Александровна (р . 1915), график, народный художник Киргизии (1963). Лирико-эпические станковые серии ("Материнство", 1967; "Мой современник", 1977), отдельные листы, иллюстрации. Государственная премия СССР (1971).

ЖЛОБА Дмитрий Петрович (1887-1938) , военачальник. В Гражданскую войну начдив под Царицыном, командовал группой войск в Астрахани, конным корпусом на Юге, кавалерийской дивизией в Закавказье. Репрессирован.

ЯРКЕНД , река на западе Китая, самая длинная составляющая р. Тарим. 1068 км, площадь бассейна 81,4 тыс. км2. Верховья в горах Каракорума, протекает по северо-западной окраине Таримской равнины. Средний расход воды ок. 170 м3/с, весной пересыхает. Орошает Яркендский оазис.