Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

РОЖАНСКИЙ Николай Аполлинариевич (1884-1957) , российский физиолог, академик АМН (1945). Брат Д. А. Рожанского. Предложил показатель питательной ценности белков. Исследовал физико-химические свойства крови. Труды по физиологии аппетита, труда, кровообращения.

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ , автоколебания, резко отличающиеся по форме от гармонических колебаний из-за рассеяния энергии (вследствие трения - в механической системе, активного сопротивления - в электрической системе).

ЗЕГЕРС (Seghers) Анна (1900-83) , немецкая писательница. В 1933-47 в эмиграции. Роман "Седьмой крест" (1942) утверждает нравственную победу борцов-антифашистов, веру в будущее немецкого народа. Цикл социально-психологических романов "Мертвые остаются молодыми" (1949), "Решение" (1959), "Доверие" (1968), новеллы (сборник "Сила слабых", 1965), рассказы (сборник "Странные встречи", 1973). Литературно-критические работы. Международная Ленинская премия (1951).