Химическая Термодинамика
Химическая Термодинамика
Страница 10

(20)

После интегрирования в пределах 0¾T получаем

(21)

рис. 2 Схема для расчета энтропии при самопроизвольном смешивании двух газов.

где ST — энтропия при температуре Т; S0 — энтропийная постоян­ная; Сv — теплоемкость при постоянном объеме; v — молярный объем.

Таким образом, энтропия моля идеального газа является функцией Т и р (так как молярный объем зависит от Т и р). Выражение (21) применимо лишь для чистого идеального газа, так как для смесей газов, даже при отсутствии между ними химических реакций, энтропия смеси будет возрастать за счет необратимых процессов диффузии, приводящей к распределению компонентов по всему объему газовой смеси. Рассмотрим процесс самопроизвольного смешения двух газов.

Пусть в двух частях объема, разделенного перегородкой r (рис. 2, а), находится n1 молей первого газа и n2 молей второго газа при р, Т=const.

Общая энтропия системы

(22)

где S1 и S2 — молярные энтропии первого и второго газов. Удалим перегородку r и дадим возможность газам образовать смесь, равномерно распределенную по всему объему (рис 2,б), где v —молярный объем газа при данных р и Т. На каждый моль компонентов смеси приходятся пропорциональ­ные части объема:

и

Подставляем значения этих объемов в уравнение (21) и получаем значения энтропии для одного моля компонента в смеси:

Общий запас энтропии в смеси газов тоже увеличился:

(23)

Приращение энтропии в газовой смеси зависит от соотношения чисел молей компонентов n1 и n2. Если положить, что n1 → 0, то энтропия этого газа

но доля, вносимая этим компонентом в общий запас энтропии сис­темы, также стремится к нулю: . В то же время если n1→ 0, то (n1+n2)/n2 стремится к 1, а тоже стремится к нулю. Следовательно, при исчезновении одного из компонентов газовой смеси энтропия другого компонента станет равна энтропии чистого газа:

.

Так как отношение (n1+n2)/n1 представляет собой величину, обратную молярной доле данного компонента

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЧЕРЕМУХИН Алексей Михайлович (1895-1958) , российский ученый. Конструктор и испытатель первых отечественных вертолетов (1927-35). Руководил расчетами прочности самолетов в КБ А. Н. Туполева (с 1938). Ленинская премия (1957). Государственная премия СССР (1949, 1952).

ЯЛТИНСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 1945 , см. Крымская конференция 1945.

ОСТЯКИ , устаревшее название хантов.